bài tập số phức



Các dạng bài bác luyện Số phức tinh lọc, với đáp án

Phần Số phức Toán lớp 12 tiếp tục tổ hợp Lý thuyết, những dạng bài bác luyện tinh lọc với nhập Đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia và bên trên 500 bài bác luyện trắc nghiệm tinh lọc, với đáp án. Vào Xem chi tiết nhằm theo gót dõi những dạng bài bác Số phức ứng.

Bạn đang xem: bài tập số phức

Tổng hợp lí thuyết chương Số phức

  • Lý thuyết Số phức Xem chi tiết
  • Lý thuyết Cộng, trừ và nhân số phức Xem chi tiết
  • Lý thuyết Phép phân tách số phức Xem chi tiết
  • Lý thuyết Phương trình bậc nhị với thông số thực Xem chi tiết
  • Lý thuyết tổ hợp chương Số phức Xem chi tiết

Dạng đại số của số phức

  • 6 dạng bài tập số phức cơ phiên bản nhập đề thi đua Đại học tập với điều giải Xem chi tiết
  • Dạng 1: Cộng trừ số phức Xem chi tiết
  • Dạng 2: Nhân phân tách số phức Xem chi tiết
  • Dạng 3: Tìm số phức liên hợp Xem chi tiết
  • Dạng 4: Tìm môđun của số phức Xem chi tiết
  • 26 bài bác luyện trắc nghiệm Số phức cơ phiên bản tinh lọc, với đáp án Xem chi tiết

Tìm số phức thỏa mãn nhu cầu điều kiện

  • Tìm số phức z thỏa mãn nhu cầu ĐK mang đến trước Xem chi tiết

Căn bậc nhị của số phức và phương trình bậc hai

  • 6 dạng bài bác luyện Căn bậc nhị, Phương trình bậc nhị số phức nhập đề thi đua Đại học tập với điều giải Xem chi tiết
  • Dạng 1: Tìm căn bậc nhị của số phức Xem chi tiết
  • Dạng 2: Giải phương trình bậc 2 số phức Xem chi tiết
  • Trắc nghiệm giải phương trình bậc 2 số phức Xem chi tiết

Dạng lượng giác của số phức

  • 4 dạng bài bác luyện Dạng lượng giác của số phức nhập đề thi đua Đại học tập với điều giải Xem chi tiết
  • Viết số phức bên dưới dạng lượng giác Xem chi tiết

Tập hợp ý điểm trình diễn số phức

  • 5 dạng bài bác luyện Tập hợp ý điểm trình diễn số phức nhập đề thi đua Đại học tập với điều giải Xem chi tiết
  • Dạng 1: Điểm trình diễn số phức Xem chi tiết
  • Dạng 2: Tập hợp ý điểm trình diễn số phức là lối thẳng Xem chi tiết
  • Dạng 3: Tập hợp ý điểm trình diễn số phức là lối tròn Xem chi tiết
  • Dạng 4: Tập hợp ý điểm trình diễn số phức là 1 miền Xem chi tiết
  • Dạng 5: Tập hợp ý điểm trình diễn số phức là lối eclip Xem chi tiết
  • Cách thám thính tập trung điểm trình diễn số phức Xem chi tiết

Tìm max min số phức

  • Phương pháp giải Tìm độ quý hiếm lớn số 1, nhỏ nhất của số phức cực kỳ hay Xem chi tiết
  • Dạng 1: Tìm độ quý hiếm lớn số 1, nhỏ nhất của môđun số phức Xem chi tiết
  • Dạng 2: Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất, lớn số 1 của số phức (Dạng 1) Xem chi tiết
  • Dạng 3: Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất, lớn số 1 của số phức (Dạng 2) Xem chi tiết
  • Dạng 4: Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất, lớn số 1 của số phức (tổng hợp) Xem chi tiết

Bài luyện số phức tổng hợp

  • Các dạng bài bác luyện hoặc về số phức Xem chi tiết
  • 18 Bài luyện số phức hoặc và khó Xem chi tiết

Bài luyện trắc nghiệm

  • 135 bài bác luyện trắc nghiệm Số phức với điều giải (cơ phiên bản - phần 1) Xem chi tiết
  • 135 bài bác luyện trắc nghiệm Số phức với điều giải (cơ phiên bản - phần 2) Xem chi tiết
  • 135 bài bác luyện trắc nghiệm Số phức với điều giải (cơ phiên bản - phần 3) Xem chi tiết
  • 135 bài bác luyện trắc nghiệm Số phức với điều giải (cơ phiên bản - phần 4) Xem chi tiết
  • 100 bài bác luyện trắc nghiệm Số phức với điều giải (nâng cao - phần 1) Xem chi tiết
  • 100 bài bác luyện trắc nghiệm Số phức với điều giải (nâng cao - phần 2) Xem chi tiết
  • 100 bài bác luyện trắc nghiệm Số phức với điều giải (nâng cao - phần 3) Xem chi tiết

Cách thám thính số phức liên hợp

Phương pháp giải

Cho số phức z = a + bi. Ta gọi số phức phối hợp của z là Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án = a - bi.

Kết quả: ∀ z ∈ C tớ có:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

Z là số thực Khi z = Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

Z là số thuần ảo Khi z = -Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho số phức z = 1 + 3i Tìm số phức Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

A. Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án = 1 - 3i.        B. Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án = 3 - i.        C. Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án = 3 + i.         D.Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án = 1 + 3i.

Lời giải:

Với z = 1 + 3i thì Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án = 1 - 3i

.

Chọn A.

Ví dụ 2: Cho số phức z = -2 - 5i Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án .

A. a = -2 ; b = 5         B. a = -2; b = -5         C. a = -5; b = 2         D. a = -5; b = -2

Lời giải:

z = a + bi => Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án = a - bi

Nên Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án = -2 + 5i vậy. Phần thực bởi vì a = -2 và phần ảo b = 5

Chọn A.

Ví dụ 3:Tìm số phức phối hợp của số phức Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

Lời giải:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

Chọn B.

Ví dụ 4:Tìm số phức z thỏa mãn nhu cầu z - (2 + 3i)Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án = 1 - 9i .

A. z = -3 - i.         B. z = -2 - i.         C. z = 2 - i         . D. z = 2 + i.

Lời giải:

Gọi z = a + bi

z - (2 + 3i)Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án = 1 - 9i <=> a + bi - 2a + 2bi - 3ai - 3b = i - 9i

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

Vậy z = 2 - i

Chọn C.

Cách thám thính môđun của số phức

Phương pháp giải

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án được gọi là môđun của số phức z.

+) Kết quả: ∀z ∈ C tớ có:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:Tìm những số phức z thỏa mãn nhu cầu Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

A. z1 = -1 + i; z2 = 1 - i         B. z1 = 1 + i; z2 = -1 - i

C. z1 = -1 + i ; z2 = -1 - i         D. z1 = 1 + i; z2 = 1 - i

Lời giải:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

4(x2 + y2 ) = 8 → x2 + y2 = 2

Do tê liệt x = 1 và hắn = ±1

Chọn D.

Ví dụ 2:: Cho số phức z = 2 - 3i. Tính |z|

A. |z| = 2.         B. |z| = -3.         C. |z| = √13.         D. |z| = 13 .

Lời giải:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

Chọn C

Ví dụ 3:Cho nhị số phức z1 = 1 + 3i ; z2 = 2 - i Tính P = |z1 + z2|

A. Phường = √5 .         B. Phường = 5         C. Phường = √10         D. Phường = √13

Lời giải:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

Xem thêm: ch2=ch ch=ch2

Chọn D.

Ví dụ 4:Cho nhị số phức z1 = 1 - 2i; z2 = 3 + i . Tính Phường = |z1 - 2z2| .

A. Phường = √26.         B. Phường = √41.         C. Phường = √29.         D. Phường = √33.

Lời giải:

Ta có: 2z2 = 6 + 2i

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

Chọn B.

Cách giải phương trình bậc 2 số phức

A. Phương pháp giải & Ví dụ

- Giải những phương trình bậc nhị với thông số thực

Cho phương trình bậc nhị ax2 + bx + c = 0( a;b;c ∈ R;a ≠ 0).

Xét Δ = b2 - 4ac, tớ có

+ Δ = 0 phương trình với nghiệm thực x = Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án .

+ Δ > 0 : phương trình với nhị nghiệm thực được xác lập bởi vì công thức:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

+ Δ < 0 : phương trình với nhị nghiệm phức được xác lập bởi vì công thức:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

+ Chú ý.

Mọi phương trình bậc n: Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án luôn luôn với n nghiệm phức (không nhất thiết phân biệt).

Hệ thức Vi–ét so với phương trình bậc nhị với thông số thực: Cho phương trình bậc nhị ax2 + bx + c = 0( a; b;c ∈ R;a ≠ 0 với nhị nghiệm phân biệt x1;x2 (thực hoặc phức).

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

- Phương trình quy về phương trình bậc nhị với thông số thực

Phương pháp 1: Phân tích nhiều thức trở thành nhân tử:

– Cách 1: Nhẩm 1 nghiệm quan trọng của phương trình.

+ Tổng những thông số nhập phương trình là 0 thì phương trình với 1 nghiệm x = 1.

+ Tổng những thông số biến chuyển bậc chẵn bởi vì tổng những thông số biến chuyển bậc lẻ thì phương trình với 1 nghiệm x= -1.

– Cách 2: Đưa phương trình về phương trình hàng đầu hoặc bậc nhị bằng phương pháp hân tích nhiều thức ở vế ngược của phương trình trở thành nhân tử (dùng hẳng đảng thức, phân tách nhiều thức hoặc dùng lược loại Hoocne) như sau:

Với nhiều thức f(x) = anxn + an - 1xn - 1 + .... + a1x + ao phân tách mang đến x - a với thương là

g(x) = bnxn + bn - 2xn - 2 + .... + b1x + bo dư r

Ví dụ minh họa

an an-1 an-2 a2 a1 ao
a bn-1 = an bn-2 = abn-1 + an-2 bn-3 = abn-2 + an-3 b1 = ab2 + a2 bo = ab1 + a1 r = abo + bo

– Cách 3: Giải phương trình hàng đầu hoặc bậc nhị, tóm lại nghiệm

Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ:

– Cách 1: Phân tích phương trình trở thành những đại lượng với dạng kiểu như nhau.

– Cách 2: Đặt ẩn phụ, nêu ĐK của ẩn phụ (nếu có).

– Cách 3: Đưa phương trình lúc đầu về phương trình hàng đầu, bậc nhị với ẩn mới nhất.

– Cách 4: Giải phương trình, tóm lại nghiệm.

Ví dụ 1:Giải phương trình bậc nhị sau: z2 - z + 1 = 0

Lời giải:

Ta với a = 1 ; b = -1 ; c = 1 nên Δ = b2 - 4ac = -3 < 0

Phương trình với nhị nghiệm phức phân biệt là Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

Ví dụ 2:Trong C , nghiệm của phương trình z2 + √5 = 0 là:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

Lời giải:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

Chọn đáp án B

Ví dụ 3:Trong C , nghiệm của phương trình z3 - 8 = 0 là :

Lời giải:

Sử dụng hằng đẳng thức số 7, tớ có:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài luyện Toán 12 với đáp án

Vậy phương trình tiếp tục mang đến với 3 nghiệm phân biệt.

Xem tăng những mục chính Toán lớp 12 với nhập đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

  • Ứng dụng đạo hàm nhằm tham khảo và vẽ loại thị của hàm số
  • Hàm số lũy quá, Hàm số nón và hàm số logarit
  • Nguyên hàm - Tích phân - Ứng dụng
  • Khối nhiều diện
  • Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu
  • Phương pháp tọa chừng nhập ko gian

Săn SALE shopee mon 7:

  • Đồ người sử dụng học hành giá cả tương đối rẻ
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ TỪ 250K 1 BỘ TÀI LIỆU GIÁO ÁN, ĐỀ THI, KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Bộ giáo án, đề thi đua, bài bác giảng powerpoint, khóa đào tạo và huấn luyện giành riêng cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết học thức, chân mây phát minh bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Xem thêm: ch4 + br2