công thức hoán vị chỉnh hợp tổ hợp

Đầy đầy đủ những dạng toán về phong thái dùng những công thức hoạn, chỉnh phù hợp, tổng hợp được bố trí theo hướng dẫn giải cụ thể. Nguồn: Đặng Việt Đông

HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

A. LÝ THUYẾT TÓM TẮT

Bạn đang xem: công thức hoán vị chỉnh hợp tổ hợp

I. Hoán vị

1. Giai thừa

\(n! = 1.2.3...n\). Quy ước: \(0! = 1\)

\(n! = \left( {n - 1} \right)!n\)

\(\frac{{n!}}{{p!}} = \left( {p + 1} \right)\left( {p + 2} \right)....n\)  (với \(n > p\))

\(\frac{{n!}}{{\left( {n - p} \right)!}} = \left( {n - p + 1} \right)\left( {n - p + 2} \right)....n\)  (với \(n > p\))

2. Hoán vị (không lặp)

Một tụ hội bao gồm n thành phần \(\left( {n \ge 1} \right)\). Mỗi cơ hội bố trí n thành phần này bám theo một trật tự này này được gọi là 1 hoạn của n thành phần.

Số hoạn của n thành phần là \({P_n} = n!\)

3. Hoán vị lặp

Cho k thành phần không giống nhau \({a_1};{a_2};...;{a_k}\) . Mỗi cơ hội bố trí n thành phần vô bại bao gồm n₁ thành phần a₁; n₂ thành phần a₂;…; n_k thành phần a_k \(\left( {{n_1} + {n_2} + ... + {n_k} = n} \right)\) bám theo một trật tự này này được gọi là 1 hoạn lặp cung cấp n và loại \(\left( {{n_1};{n_2};...;{n_k}} \right)\) của k phần tử

Số những hoạn lặp cung cấp n loại \(\left( {{n_1};{n_2};;;;{n_k}} \right)\) của k thành phần là:

\({P_n}\left( {{n_1};{n_2};...;{n_k}} \right) = \frac{{n!}}{{{n_1}!{n_2}!...{n_k}!}}\)

HƯỚNG DẪN GIẢI

Xem thêm: c2h2+ag2o

Luyện Bài tập dượt trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay