hai vecto bằng nhau khi nào

1. Định nghĩa vecto

Bạn đang xem: hai vecto bằng nhau khi nào

Vectơ là đoạn trực tiếp được đặt theo hướng, tức là nhập nhị điểm mút của đoạn trực tiếp vẫn chứng thực điểm nào là là vấn đề đầu, điểm nào là là vấn đề cuối.

Vectơ với điểm đầu là A, điểm cuối là B tao kí hiệu là $\vec{AB} $

Vectơ còn được kí hiệu là:

Vectơ – ko là vectơ với điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là 

Đường trực tiếp trải qua điểm đầu và điểm cuối của vecto gọi là giá bán của vecto

Hai vecto có mức giá tuy nhiên song hoặc trùng nhau gọi là nhị vecto nằm trong phương

Hai vectơ nằm trong phương thì hoặc nằm trong phía hoặc ngược phía.

Ví dụ: Tại hình vẽ bên trên trên thì nhị vectơ  và  nằm trong phía còn 2 vector  và  ngược phía.

Đặc biệt: vecto – ko nằm trong phía với từng vecto.

2. Hai vecto đều nhau Khi nào?

2.1. Định nghĩa

Độ lâu năm đoạn trực tiếp AB gọi là phỏng lâu năm vecto  $\vec{AB} $, kí hiệu |$\vec{AB} $|. Vậy |$\vec{AB} $|=AB

• Hai vecto đều nhau nếu như bọn chúng nằm trong phía và nằm trong phỏng lâu năm.
• Hai vecto đối nhau nếu như bọn chúng ngược phía và nằm trong phỏng lâu năm.

2.2. Ví dụ nhị vecto vì chưng nhau

Ví dụ: Cho hình bình hành ABDC Khi đó:

vì thế bọn chúng nằm trong phía và nằm trong phỏng dài

 và  là nhị vecto đối nhau vì thế bọn chúng ngược phía và nằm trong phỏng lâu năm.

Chứng minh:

Phản chứng:

Giả sử với điểm M sao cho

Khi bại liệt nằm trong phía và nằm trong phỏng lâu năm.

Vì 2 véc tơ  và  cùng phía nên M chỉ phía trên đường thẳng liền mạch AB và ở ngoài nhị điểm A, B

Như vậy thì chỉ xẩy ra MA<MB hoặc MA>MB nên xích míc với fake thiết nằm trong phỏng lâu năm.

Do bại liệt ko tồn bên trên điểm  M thỏa mãn nhu cầu  

Tuy nhiên, nếu như A, B trùng nhau thì tao lại sở hữu vô số điểm M thỏa mãn 

Tham khảo ngay lập tức cỗ tài liện ôn tập luyện kiến thức và kỹ năng và cách thức giải từng dạng bài xích tập luyện nhập đề ganh đua Lý trung học phổ thông Quốc gia

3. Bài tập luyện rèn luyện nhị vecto vì chưng nhau

Để áp dụng đảm bảo chất lượng rộng lớn những bài xích tập luyện vecto dạng nhị vecto đều nhau, những em học viên nằm trong VUIHOC rèn luyện với cỗ đôi mươi thắc mắc trắc nghiệm (có đáp án) tại đây. Các em chú ý nên tự động thực hiện những thắc mắc rồi tiếp sau đó mới mẻ ra soát với đáp án nhằm đạt được hiệu suất cao ôn tập luyện tốt nhất có thể nhé!

Câu 1: Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề nào là tại đây sai?

A. Có 5 vectơ nhưng mà điểm đầu là O, điểm cuối là những đỉnh của ngũ giác.

B. Có 5 vectơ gốc O có tính lâu năm đều nhau.

C. Có 4 vectơ nhưng mà điểm đầu là A, điểm cuối là những đỉnh của ngũ giác.

D. Các vectơ không giống $\vec{0}$ có điểm đầu và điểm cuối là những đỉnh, giá bán là những cạnh của ngũ giác có tính lâu năm đều nhau.

Câu 2: Khẳng lăm le nào là tại đây sai?

A. Vectơ – ko là vectơ với phương tùy ý.

B. Hai vectơ nằm trong phương với 1 vectơ loại phụ vương thì nằm trong phương cùng nhau.

C. Hai vectơ nằm trong phương với 1 vectơ loại phụ vương không giống $\vec{0}$ thì nằm trong phương cùng nhau.

D. Điều khiếu nại cần thiết nhằm nhị vectơ đều nhau là bọn chúng có tính lâu năm đều nhau.

Câu 3: Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn nhu cầu ĐK $\vec{AB}=\vec{DC}$. Khẳng lăm le nào là sau đó là đúng?

A. ABCD là hình bình hành

B. $\vec{AD}=\vec{CB}$

C. $\vec{ACB}=\vec{DB}$

D. ABCD là hình bình hành nếu như nhập 4 điểm A, B, C, D không tồn tại phụ vương điểm nào là trực tiếp sản phẩm.

Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số những vectơ không giống vectơ OC→ và có tính lâu năm vì chưng nó là:

A. 24

B. 11

C. 12

D. 23

Câu 5: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số những vectơ không giống $\vec{OA}$ và nằm trong phương với nó là

A. 5

B. 6

C. 9

D. 10

Câu 6: Cho tam giác ABC, gọi M, N, Phường thứu tự là trung điểm những cạnh BC, CA, AB. Số vectơ vì chưng vectơ $\vec{MN}$  với điểm đầu và điểm cuối trùng với 1 trong số điểm A, B, C, M, N, Phường bằng:

A. 1 

B. 2  

Xem thêm: cuo ra cu

C. 3  

D. 6

Câu 7: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ vì chưng vectơ $\vec{AB}$ là:

Câu 8: Khẳng lăm le nào là đó là đúng?

A. Hai vectơ có mức giá vuông góc thì nằm trong phương với nhau

B. Hai vectơ nằm trong phương thì giá bán của bọn chúng tuy nhiên song với nhau

C. Hai vectơ nằm trong phương thì nằm trong phía với nhau

D. Hai vectơ nằm trong ngược phía với vectơ loại phụ vương thì nằm trong phía cùng nhau.

Câu 9: Khẳng lăm le nào là tại đây sai?

Hai vectơ đều nhau thì:

A. Có phỏng lâu năm đều nhau  

B. Cùng phương  

C. Có công cộng điểm gốc

D. Cùng hướng

Câu 10: Cho phụ vương điểm M, N, Phường trực tiếp sản phẩm, nhập bại liệt điểm N nằm trong lòng nhị điểm M và Phường. Khi bại liệt những cặp vectơ nào là tại đây nằm trong hướng?

Câu 11: Cho hình thang ABCD với nhị lòng AB, CD và AB < CD. Khẳng lăm le nào là sau đó là đúng?

Câu 12: Cho phụ vương điểm phân biệt A, B, C phía trên và một đường thẳng liền mạch. Các vectơ $\vec{AB}$ và $vec{BC}$ nằm trong phía Khi và chỉ khi:

A. Điểm B nằm trong đoạn AC 

B. Điểm C nằm trong đoạn AB  

C. Điểm A nằm trong đoạn BC

D. Điểm A ở ngoài đoạn BC

Câu 13: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Đẳng thức nào là tại đây đúng?

Câu 14: Cho tam giác đều ABC với đàng cao AH. Đẳng thức nào là tại đây đúng?

Câu 15: Cho tam giác ABC với góc B tù và H là chân đàng cao của tam giác hạ kể từ đỉnh A. Cặp vectơ nào là tại đây nằm trong hướng?

Câu 16: Cho tam giác ko cân nặng ABC. Gọi H, O thứu tự là trực tâm, tâm đàng tròn xoe nước ngoài tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng lăm le nào là sau đó là đúng?

Câu 17: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, Phường, Q thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Khẳng lăm le nào là sau đó là đúng?

Câu 18: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, Phường, Q thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Vecto $\vec{MN}$ không nằm trong phương với vecto nào?

Câu 19: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, Phường, Q thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là kí thác điểm những đàng chéo cánh của tứ giác MNPQ, trung điểm những đoạn trực tiếp AC, BD ứng là I, J. Khẳng lăm le nào là tại đây đúng?

Câu 20: Cho tam giác đều ANC cạnh a, G là trọng tâm tam giác. Khi bại liệt |$\vec{AC}$| có mức giá trị là:

A. a  

B. a√3  

C. (2a√3)/3  

D. (a√3)/3

Đăng ký ngay lập tức sẽ được những thầy cô tư vấn và kiến thiết suốt thời gian ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia môn Lý sớm và tương thích nhất 

Trên đó là toàn cỗ lý thuyết kèm theo với cỗ đôi mươi thắc mắc trắc nghiệm rèn luyện mang đến phần kiến thức và kỹ năng hai vecto vì chưng nhau. Hy vọng rằng nội dung bài viết sẽ hỗ trợ những em trọn vẹn thỏa sức tự tin đoạt được những câu hỏi vecto kể từ việc vận dụng đảm bảo chất lượng nhị vecto đều nhau. Để phát âm và học tập nhiều hơn thế nữa về những kiến thức và kỹ năng toán lớp 10, toán trung học phổ thông,... những em học viên truy vấn trang web của ngôi trường học tập online mamnonkidzone.edu.vn hoặc ĐK hoá học tập với những thầy cô VUIHOC ngay lập tức nhé!

Xem thêm: ch3 ch2 ch3