thể tích hình chóp đều

I. Các kỹ năng cần thiết nhớ

Bạn đang xem: thể tích hình chóp đều

1. Hình chóp, hình chóp đều

+ Hình chóp là hình xuất hiện lòng là một trong những nhiều giác và những mặt mũi mặt là những tam giác đem đỉnh chung.

Trên hình 1 tao đem hình chóp $S.ACBD$, $SH \bot {\rm{mp}}\left( {ABCD} \right)$, $S$ là đỉnh, $SH$ là lối cao của hình chóp.

+ Hình chóp đều là hình chóp xuất hiện lòng là một trong những nhiều giác đều, những mặt mũi mặt là những tam giác cân đối nhau đem đỉnh chung (là đỉnh của hình chóp đều).

Trên hình  ta đem hình chóp tứ giác đều, $SO$ là lối cao, $O$ là tâm của lối tròn trặn trải qua những đỉnh của lục giác $ABCD$.

Đường cao $SK$ của mặt mũi mặt gọi là trung đoạn của hình chóp.

+ Khi rời hình chóp đều vì như thế mộ mặt mũi bằng phẳng tuy vậy song với lòng, phần hình chóp nằm trong lòng nhì mặt mũi bằng phẳng cơ và mặt mũi bằng phẳng lòng của hình chóp gọi là hình chóp cụt đều.

Mỗi mặt mũi mặt của hình chóp cụt đều là một trong những hình thang cân nặng.

Trên hình 2, tao đem hình chóp cụt tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$.

2. Diện tích xung xung quanh của hình chóp đều

+ Diện tích toàn phần của hình chóp vì như thế tổng của diện tích S xung xung quanh và diện tích S lòng.

+ Với hình chóp, nhằm tính diện tích S xung xung quanh tao tính tổng diện tích S của những mặt mũi mặt mũi.

+  Để tính diện tích S xung xung quanh của hình chóp cụt đều, tao tính diện tích S một phía mặt mũi rồi nhân với số mặt mũi mặt mũi, hoặc lấy diện tích S xung xung quanh của hình chóp đều rộng lớn trừ lên đường diện tích S xung xung quanh của hình chóp đều nhỏ.

3. Thể tích hình chóp đều

+  Để tính thể tích của hình chóp cụt đều, tao lấy thể tích của hình chóp đều rộng lớn trừ lên đường thể tích của hình chóp đều nhỏ.

II. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1:  Xác toan quan hệ Một trong những nguyên tố (cạnh, mặt mũi phẳng…) nhập hình chóp đều, hình chóp cụt đều.

Phương pháp:

+ Sử dụng côn trùng quan lại hệ  tuy vậy song và vuông góc Một trong những lối thăng, những mặt mũi bằng phẳng, thân ái đường thẳng liền mạch và mặt mũi bằng phẳng.

+ Sử dụng kỹ năng về hình chóp đều

Dạng 2: Tính chừng nhiều năm cạnh, diện tích S xung xung quanh, toàn phần và thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều.

Phương pháp:

Ta thông thường sử  dụng những công thức sau:

 + Diện tích xung xung quanh của hình chóp đều vì như thế tích của nửa chu vi lòng và trung đoạn.

\({S_{xq}} = p.d\)  ($p$ là nửa chu vi đáy; $d$ là trung đoạn của hình chóp đều).

+ Diện tích toàn phần của hình chop vì như thế tổng của diện tích S xung xung quanh và diện tích S lòng.

+ Với hình chóp, nhằm tính diện tích S xung xung quanh tao tính tổng diện tích S của những mặt mũi mặt mũi.

+  Để tính diện tích S xung xung quanh của hình chóp cụt đều, tao tính diện tích S một phía mặt mũi rồi nhân với số mặt mũi mặt mũi, hoặc lấy diện tích S xung xung quanh của hình chóp đều rộng lớn trừ lên đường diện tích S xung xung quanh của hình chóp đều nhỏ.

+  Thể tích của hình chóp đều vì như thế $\dfrac{1}{3}$ diện tích S lòng nhân với chiều cao  $V = \dfrac{1}{3}S.h$

( $S$ là diện tích S lòng, $h$ là chiều cao)

+  Để tính thể tích của hình chóp cụt đều, tao lấy thể tích của hình chóp đều rộng lớn trừ lên đường thể tích của hình chóp đều nhỏ.

Xem thêm: bao + hcl