thể tích tam giác đều

1. Hình lăng trụ tam giác đều là gì?

Bạn đang xem: thể tích tam giác đều

Lăng trụ tam giác đều đó là hình lăng trụ đem nhì lòng là nhì tam giác đều đều bằng nhau.

2. Tính hóa học hình lăng trụ tam giác đều

Một số đặc điểm của hình lăng trụ tam giác đều như sau:

• Hình lăng trụ tam giác đều sở hữu 2 lòng là nhì tam giác đều vị nhau 

• Các cạnh lòng vị nhau

• Các mặt mũi mặt của hình lăng trụ tam giác đều là những hình chữ nhật vị nhau

• Các mặt mũi mặt và nhì lòng luôn luôn vuông góc với nhau

>>Đăng ký tức thì sẽ được thầy cô ôn tập dượt đầy đủ cỗ kiến thức và kỹ năng hình học tập không khí 12<<<

3. Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều vị diện tích S của hình lăng trụ nhân với độ cao hoặc vị căn bậc nhì của tía nhân với hình lập phương của toàn bộ những cạnh mặt mũi v, sau đó chia vớ cả cho 4.

Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều như sau:

V = S.h = $(\sqrt{3})/4a^{3}h$

Trong đó:

• V: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị $m^{3}$).

• S: Diện tích khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị $m^{2}$).

• H: Chiều cao khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị m).

4. Công thức tính diện tích S khối lăng trụ tam giác đều

4.1. Tính diện tích S xung quanh

Diện tích xung xung quanh lăng trụ tam giác đều tiếp tục vị tổng diện tích S những mặt mũi mặt hoặc vị với chu vi của lòng nhân với độ cao.

$S_{xq}=P.h$

Trong đó: 

• P: chu vi đáy

• H: chiều cao

4.2. Tính diện tích S toàn phần

Diện tích toàn phần của khối lăng trụ tam giác đều chủ yếu vị bằng tổng diện tích S những mặt mũi mặt và diện tích S của nhì lòng.

V= s.h= $\frac{\sqrt{3}}{4a^{3}}$.h

Trong đó:

• A: chiều lâu năm cạnh đáy

• H: chiều cao

5. Một số bài bác thói quen thể tích lăng trụ tam giác đều (có câu nói. giải chi tiết)

Câu 1: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ đem cạnh lòng vị 8cm và mặt mũi phẳng lặng A’B’C’ tạo ra với lòng ABC một góc vị $60^{0}$.

Giải:

Gọi I là trung điểm của BC tớ có:

$AI\perp BC$ (theo đặc điểm đàng trung tuyến của tam giác đều)

$A'I\perp BC$ (vì A’BC là tam giác cân)

$\widehat{A'BC,ABC}=60^{0}$

=> AA= AI.tan$60^{0}$=$(\frac{8\sqrt{3}}{2}).\sqrt{3}$= 12 cm

Ta có: S(ABC)= $(\frac{8\sqrt{3}}{4})=2\sqrt{3}$

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ là:

V= AA’.S(ABC)=$12.2\sqrt{3}=24\sqrt{3} (cm^{3})$ ($cm^{3}$)

Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ lòng ABC là tam giác đều với cạnh a vị 2 centimet và độ cao h vị 3cm. Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’?

Giải:

Vì lòng của lăng trụ là tam giác đều cạnh a

V=$S_{ABC}.h=\sqrt{3}.3=3\sqrt{3}(cm^{3})$

Xem thêm: cahco32 ra na2co3

Câu 3: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều sở hữu cạnh lòng vị 2a và cạnh mặt mũi vị a?

Giải:

Vì đó là hình lăng trụ đứng nên đàng cao tiếp tục vị a

Đáy là tam giác đều nên:

$S_{ABC}=\frac{2a^{2}\sqrt{3}}{4}=a^{2}\sqrt{3}$

=> V= $S_{ABC}.a=a^{2}\sqrt{3}.a=a^{3}\sqrt{3}$

Nhận tức thì bí mật ôn tập dượt đầy đủ cỗ kiến thức và kỹ năng và cách thức giải từng dạng bài bác tập dượt hình học tập ko gian 

Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ này khi:

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

Giải:

a) Theo đề bài bác tớ có:

a= AB= 2cm

h= AA’= 6cm

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều:

V= $h.a^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=6.2^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=6\sqrt{3}$

b) Theo đề bài bác tớ có:

a= AB= 6cm

h= BB’= 8cm

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều:

V=$h.a^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=8.6^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=72.\sqrt{3}(cm^{2})$

Câu 5: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều sở hữu toàn bộ những cạnh vị a.

Giải:

Khối lăng trụ đang được cho rằng lăng trụ đứng đem cạnh mặt mũi vị a.

Đáy là tam giác đều cạnh a.

=> V= $a.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

Đặc biệt, thầy Tài đang được đem bài bác giảng về thể tích khối lăng trụ rất rất hoặc giành riêng cho chúng ta học viên VUIHOC. Trong bài bác giảng, thầy Tài đem share rất rất rất nhiều cách giải bài bác quan trọng, thời gian nhanh và thú vị, vậy nên những em chớ bỏ dở nhé!

Trên đó là tổ hợp công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều cũng như các dạng bài bác tập dượt thông thường bắt gặp vô công tác Toán 12. Nếu những em mong muốn đạt sản phẩm cực tốt thì nên truy vấn Vuihoc.vn và ĐK thông tin tài khoản nhằm tìm hiểu thêm những công thức toán hình 12 và luyện đề từng ngày! Chúc những em đạt sản phẩm cao vô kỳ ganh đua trung học phổ thông Quốc Gia tới đây.

>> Xem Thêm:

Xem thêm: fe oh 2 + hcl

• Công thức tính thể tích khối tròn xoe xoay và bài bác tập dượt vận dụng
• Công thức tính thể tích khối cầu thời gian nhanh và đúng chuẩn nhất
• 12 Công thức tính thể tích khối chóp kèm cặp ví dụ cụ thể
• Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoe xoay và bài bác tập
• Công thức tính thể tích khối nón và bài bác tập