tổng của cấp số nhân

Cấp số nhân là gì? Có những công thức và đặc điểm cần thiết cần thiết nhớ? Bài ghi chép này tiếp tục khối hệ thống không thiếu thốn nhất giúp cho bạn hiểu rộng lớn về luật lệ toán cơ phiên bản này.

Bạn biết đấy, nhiều năm mới đây luật lệ toán cấp cho số nhân được tiến hành vô đề đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học tập phổ thông vương quốc, vẫn biết nó đơn giản và giản dị tuy nhiên có gây ra chút trở ngại với 1 vài ba các bạn. Nếu vứt thì thiệt tiếc nên ko nào là. Để giúp cho bạn học tập đảm bảo chất lượng, nội dung bài viết này tiếp tục nêu rõ rệt khái niệm, công thức cần thiết học tập và bài bác tập luyện cấp cho số nhân kèm cặp câu nói. giải cụ thể.

Bạn đang xem: tổng của cấp số nhân

Lý thuyết cấp cho số nhân

• Công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
• Số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
• Tổng n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1} + {u_2} + … + {u_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$

Bài tập luyện cấp cho số nhân đem câu nói. giải chi tiết

Bài tập luyện 1. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = 3 và số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 8. Hãy mò mẫm số hạng loại 2

A. 24

B. 16

C. 32

D. 40

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cấp cho số nhân: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$

• q = 3
• số hạng loại 2: n + 1 = 2 => n = 1
• ${u_1}$ = 8

Thay số vào: ${u_{1 + 1}} = {u_1}.q \Rightarrow {u_2} = 8.3 = 24$

Chọn đáp án A.

Bài tập luyện 2. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 8 và số hạng tiếp nối ${u_2}$ = 24. Hãy mò mẫm công bội của sản phẩm số này

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$

• ${u_1}$ = 8
• ${u_2}$ = 24

Thay số vào: ${u_2} = {u_1}.q \Rightarrow 24 = 8.q \Rightarrow q = \frac{{24}}{8} = 3$

Chọn đáp án D.

Bài tập luyện 3. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 3, công bội là 2. Hãy mò mẫm số hạng loại 5

A. 96

B. 48

C. 24

D.12

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

• ${u_1}$ = 3
• q = 2
• n = 5

Thay số vào:  ${u_5} = {3.2^{5 – 1}} = 48$

Chọn đáp án B.

Bài tập luyện 4. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = – 3 và số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 4. Hãy tỉnh tổng của 6 số hạng đầu tiên

Xem thêm: ch3cooh ra ch4

A. 244

B. 82

C. 122

D. 730

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$

• q = – 3
• ${u_1}$ = 4

Thay số vào: ${S_6} = {u_1}\frac{{1 – {q^6}}}{{1 – q}} = 5.\frac{{1 – {{\left( { – 2} \right)}^6}}}{{1 – \left( { – 2} \right)}} = 730$

Chọn đáp án D.

Bài tập luyện 5. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được ${u_1}$ = – 0,5 và số hạng loại 7 là ${u_7}$ = – 32. Hãy mò mẫm công bội

A. q = 2

B. q = – 2

C. q = ± 2

D. q = 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

• n = 7
• ${u_1}$ = – 0,5
• ${u_7}$ = – 32

Thay số vào: $ – 32 = \left( { – 0,5} \right).{q^{7 – 1}} \Rightarrow q = \pm 2$

Chọn đáp án C.

Bài tập luyện 6. sành rằng một cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ) đem số hạng đầu ${u_1}$ = 8, công bội q = 2 và số hạng loại n là ${u_n}$ = 256. Hỏi n vì chưng bao nhiêu

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cấp cho số nhân: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

• ${u_1}$ = 8
• q = 2
• ${u_n}$ = 256

Thay số vào: $256 = 8.{q^{n – 1}} \Rightarrow {q^{n – 1}} = 32 \Rightarrow {q^{n – 1}} = {2^5}$

=> n – 1 = 5=> n = 6

Chọn đáp án C.

Hy vọng nội dung bài viết này đã hỗ trợ ích bạn làm việc đảm bảo chất lượng luật lệ toán cơ bản cấp số nhân, nếu như đem vướng mắc gì hãy comment bên dưới nhằm mamnonkidzone.edu.vn trả lời giúp cho bạn.

Xem thêm: s+ hno3