tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

Bài ghi chép Cách tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Cách tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

Bạn đang xem: tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

Cách tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn vô cùng hay

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

Tổng của CSN lùi vô hạn

Cấp số nhân vô hạn u₁, u₂, u₃,..u_n,..với công bội q, với |q| < 1 gọi là cấp cho số nhân lùi vô hạn.

Tổng S của cấp cho số nhân tê liệt là:

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm tổng của cấp cho số nhân vô hạn sau:

Hướng dẫn:

Đây là tổng của cấp cho số nhân vô hạn có

nên tổng là

Bài 2: Tìm tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) biết u_n = 1/(3ⁿ)

Hướng dẫn:

Vì

Quảng cáo

Bài 3: Tìm tổng của cấp cho số nhân vô hạn:

Hướng dẫn:

Vì những số của tổng lập trở thành cấp cho số nhân lùi vô hạn với u₁ = 1, q = -1/2

Vậy

Bài 4: Tìm số hạng tổng quát mắng của cấp cho số nhân lùi vô hạn với tổng vì thế 3 và công bội q = 2/3

Hướng dẫn:

Bài 5: Tìm tổng của sản phẩm số sau:

Hướng dẫn:

Vì vậy những số của tổng lập trở thành cấp cho số nhân lùi vô hạn với u₁ = -1, q = -1/10

Vậy

Bài 6: Tổng của một cấp cho số nhân lùi vô hạn là 5/3 tổng thân phụ số hạng trước tiên của chính nó là 39/25. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp cho số tê liệt.

Hướng dẫn:

Ta có

Quảng cáo

Bài 7: Cho sản phẩm số (u_n) với . Tính tổng của sản phẩm u_n

Hướng dẫn:

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân với u₁ = 50% và q = (-1)/2.

B. Bài tập luyện vận dụng

Bài 1: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn: là:

Lời giải:

Đáp án: B

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân với u₁ = (-1)/2 và q = (-1)/2.

Chọn đáp án B

Bài 2: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn: là:

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân với u₁ = 1/3 và q = (-1)/3.

Chọn đáp án A

Bài 3: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn là:

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân với u₁ = 2 và q = (-1)/2.

Chọn đáp án A

Quảng cáo

Bài 4: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn là:

Lời giải:

Đáp án: C

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân với u₁ = 3 và q = (-1)/3.

Chọn đáp án C

Bài 5: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn: là:

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân với u₁ = (-1)/4 và q = (-1)/4.

Chọn đáp án A

Bài 6: Kết trái khoáy này sau đó là đúng:

A. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với công bội q thì tổng

B. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với

C. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với

D. Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với

Lời giải:

Đáp án: C

Vì q = (3/4) < 1 đó là cấp cho số nhân lùi vô hạn nên

Chọn C

Bài 7: Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với u₁ = -50, S = 100. Tìm 5 số hạng trước tiên của dãy:

Xem thêm: Cách buộc dây giày Jordan 1 Low độc đáo và thu hút

A. 50; 25; 12,5; 6,5; 3,25

B. 50; 25,5; 12,5; 6,25; 3,125

C. 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

D. 50; 25; 12,25; 6,125; 3,0625

Lời giải:

Đáp án: C

Áp dụng công thức :

Suy rời khỏi 5 số hạng trước tiên của sản phẩm số: 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

Chọn C

Bài 8: Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với u₁ = -1, q = x. Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cấp cho số này:

A. và -1, x, -x²

B. và -1, x, x²

C. và -1, -x, -x²

D. và -1, x, -x²

Lời giải:

Đáp án: C

số hạng đầu là -1, -x, -x²

Chọn C

Bài 9: Cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với u₁ = -x, q = x². Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cấp cho số này:

A. và -x, x³, x⁵

B. và -x, x³, x⁴

C. và -x, x³, x⁶

D. và -x, -x³, -x⁶

Lời giải:

Đáp án: D

số hạng đầu là - x, -x³, -x⁶

Chọn D

Bài 10: Tìm tổng của cấp cho số nhân vô hạn sau:

Lời giải:

Đáp án: D

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân với u₁ = 5 và q = 1/√5.

Chọn đáp án D

Bài 11: Tìm tổng của cấp cho số nhân vô hạn sau: -3; 0,3; -0,03; 0,003;...

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân với u₁ = -3 và q = 0,1

Chọn đáp án A

Bài 12: Tìm tổng

A. 4 + 2√2

B. 4 - 2√2

C. -4 + 2√2

D. -4 + 2√2

Lời giải:

Đáp án: B

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân với u₁ = 2 và q = 1/√2

Chọn đáp án B

Bài 13: Cho cấp cho số nhân lùi vô hạn sau: Tìm q

Lời giải:

Đáp án: A

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân nên q = (1/4)

Chọn đáp án A

Bài 14: Tìm tổng của sản phẩm số sau:

Lời giải:

Đáp án: D

Vì vậy những số của tổng lập trở thành cấp cho số nhân lùi vô hạn với u₁ = -1, q = (-1)/10

Chọn đáp án D

Bài 15: Cho sản phẩm số (u_n) với . Tính tổng của sản phẩm u_n

Lời giải:

Đáp án: C

Vì u_n là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân với u₁ = 50% và q = (-1)/2.

Chọn đáp án C

Xem thêm thắt những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 11 với nhập đề ganh đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Dạng 1: Tìm số lượng giới hạn của sản phẩm số vì thế lăm le nghĩa
• Dạng 3: Tính số lượng giới hạn của sản phẩm số
• 60 bài xích tập luyện trắc nghiệm Giới hạn của sản phẩm số với đáp án (phần 1)
• 60 bài xích tập luyện trắc nghiệm Giới hạn của sản phẩm số với đáp án (phần 2)

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá rất rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

gioi-han.jsp