vị tự

By Admin 03/09/2023 0


Phép vị tự phát triển thành tâm vị tự trở thành chủ yếu nó Khi k=1, phép tắc vị tự là phép tắc như nhau Khi k = -1, phép tắc vị tự là phép tắc đối xứng qua loa tâm vị tự

1. Định nghĩa

Bạn đang xem: vị tự

Cho điểm \(O\) và số \(k \ne  0\). Phép phát triển thành hình phát triển thành từng điểm \(M\) trở thành điểm \(M'\) sao cho \(\overrightarrow{OM'} = k\) \(\overrightarrow{OM}\), được gọi là phép tắc vị tự tâm \(O\), tỉ số \(k\)

Phép vị tự tâm \(O\), tỉ số \(k\) và thông thường được kí hiệu là \({V_{(O,k)}}\)

 Nhận xét

- Phép vị tự phát triển thành tâm vị tự trở thành chủ yếu nó

- Khi \(k=1\), phép tắc vị tự là phép tắc đồng nhất

- Khi \(k = -1\), phép tắc vị tự là phép tắc đối xứng qua loa tâm vị tự

- \(M'\) = \({V_{(O,k)}}^{} (M)\) \( ⇔ M =\) \({V_{(O,\frac{1}{k})}} (M')\)

2. Tính chất

- Nếu phép tắc vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) phát triển thành nhì điểm \(M, N\) tùy ý bám theo trật tự trở thành \(M', N'\) thì \(\overrightarrow{M'N'}\) =\( k \overrightarrow{MN}\) và \(M'N' = |k| MN\)

- Phép vị tự tỉ số \(k\) sở hữu những tính chất:

a) Biến tía điểm trực tiếp mặt hàng trở thành tía điểm trực tiếp mặt hàng và bảo toàn trật tự trong những điểm ấy

b) Biến đường thẳng liền mạch trở thành đường thẳng liền mạch tuy nhiên song hoặc trùng với nó, phát triển thành tia trở thành tia, phát triển thành đoạn trực tiếp có tính lâu năm bởi vì \(a\) trở thành đoạn trực tiếp có tính lâu năm bởi vì \(|k| a\)

c) Biến tam giác trở thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là \(|k|\), phát triển thành góc trở thành góc bởi vì nó.

d) Biến đàng tròn trặn nửa đường kính \(R\) trở thành đàng tròn trặn nửa đường kính \(|k|R\).

3. Tâm vị tự của hai tuyến phố tròn

Định lí: Với hai tuyến phố tròn trặn bất kì, luôn luôn sở hữu một phép tắc vị tự phát triển thành đàng tròn trặn này trở thành đàng tròn trặn ê.

Cách mò mẫm tâm vi tự:

+ TH1: nhì tâm trùng nhau

+ TH2: nhì tâm không giống nhau

+ Th3: nhì tâm không giống nhau, nửa đường kính bởi vì nhau

4. Biểu thức tọa chừng của phép tắc vị tự

Cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\).

Phép vị tự tâm \(O\left( {a;b} \right)\), tỉ số \(k\) phát triển thành điểm \(M\) trở thành \(M'\) sở hữu tọa chừng \(\left( {x';y'} \right)\) thỏa mãn:

Xem thêm: ch4 + br2

\(\left\{ \begin{array}{l}x' - a = k\left( {{x_0} - a} \right)\\y' - b = k\left( {{y_0} - b} \right)\end{array} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình luận

Chia sẻ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k7 Tham gia ngay lập tức group share, trao thay đổi tư liệu tiếp thu kiến thức mễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 bên trên Tuyensinh247.com. Cam kết hùn học viên lớp 11 học tập chất lượng, trả trả tiền học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.

Xem thêm: etyl acrylat